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詹森微積分

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這本 “微積分和解析幾何"的第六版,仍保持前幾版的基本特色。一方面延續前幾版所標榜的邏輯和井然有序的精神,一方面提供新材料,俾使讀者對於艱深的論題有更直觀的認識。  我們覺得若要對微積分充分了解,嚴密性和直覺性的相輔相成是必要的,作者的目的在使這兩個性質達到合理的平衡。  如同第五版,本書很早就出現導數和積分。代數和解析幾何的介紹材料安排在預備章--第零章,可做為學生的複習,短短的第一章討論過函數後,緊接著極限出現於第二章,此章已做特別安排,如教師覺得需要,可將極限定理做一簡速介紹。第三章和第四章牽涉到導數及其在極值和質點運動的應用。在第五章,雖然我們用上和及下和定出積分,但緊接引出微積分基本定理,所以我們可利用反導數來計算積分,到了第六章,代數函數的微分和積分已介紹完畢。  接下去的三章討論超越函數的微積分,其在幾何和物理上的大量運用被安排在第十章。第十一章和第十二章則討論瑕積分,無限級數及其有關論題,此二章也可留待以後學習,不致影響課程的連續性。  從第十三章到第十六章,討論二維和三維向量,平面曲線和空間曲線,圍面以及多維微積分。第十七章討論線積分,格林定理和重積分的變數變換,批章可隨意取捨。最後一章則是討論微分方程式。

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