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微分幾何初步

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本書是北京大學數學系微分幾何課程的教材,主要講述三維歐氏空間中曲線和曲面的局部理論,內容包括:預備知識,曲線論,曲面的第一基本形式,曲面的第二基本形式,曲面論基本定理,測地曲率和測地線,活動標架和外微方法。另有附錄敘述了本書所用的微分方程的定理,并介紹了張量的概念。本書力圖向近代微分幾何的語言和方法靠近,因此在講述時盡量結合現代流形的概念,并且自始至終使用附屬在曲線、曲面上的標架場,對外微分形式有相當詳細的介紹。本書敘述深入淺出,條理清楚,論證嚴密,突出幾何想法,便于讀者理解與掌握。本書可作為綜合大學及高等師范院校的微分幾何課程教材,也可作為高等教育自學考試的教學參考書。

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